【題目】先閱讀,并探究相關的問題:

(閱讀)

的幾何意義是數(shù)軸上,兩數(shù)所對的點,之間的距離,記作,如的幾何意義:表示兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離;可以看做,幾何意義可理解為兩數(shù)在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離.

(1)數(shù)軸上表示的兩點之間的距離可表示為____________;如果,求出的值;

(2)探究:是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,請說明理由;

(3)求的最小值,并指出取最小值時的值.

【答案】1,x37

2)最小值是5;

3)當x=1010時,最小值為1019090.

【解析】

1)根據(jù)兩點間的距離公式直接計算即可;

2)根據(jù)絕對值的幾何意義求解即可;

3)根據(jù)絕對值的幾何意義,可得有最小值,當x1010時,的最小值為1019090

1)數(shù)軸上表示的兩點之間的距離可表示為

根據(jù)數(shù)軸上與表示2的點相距5個單位的點表示的數(shù)為37,可得若|x2|5,則x37;

2)若點P表示的數(shù)為x,當點P在數(shù)軸上-3≤x≤2位置時,|x+3||x2|有最小值,最小值是5

3

=

要使|x1||x-2019|的值最小,x的值取12019之間(包括1、2019)的任意一個數(shù),

要使|x2||x-2018|的值最小,x22018之間(包括22018)的任意一個數(shù),

要使|x1009||x-1011|的值最小,x10091011之間(包括1009、1011)的任意一個數(shù),

要使|x1010|的值最小,x1010,

x1010代入原式,

1009+1008+…+1+0+1+2+…+1008+10091019090,

即當x=1010時,最小值為1019090.

練習冊系列答案
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方案C:120元包月,無限制使用.

x表示每月上網(wǎng)流量(單位:M),y表示每月的流量費用(單位:元),方案B和方案C對應的y關于x的函數(shù)圖象如圖所示,請解決以下問題:

(1)寫出方案A的函數(shù)解析式,并在圖中畫出其圖象;

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