【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC、BC為直徑作半圓，其中M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，則AB的長(zhǎng)是（　　）

A.17B.18C.19D.20

【答案】C

【解析】

連接OP，OQ，根據(jù)M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別是P，Q．得到OP⊥AC，OQ⊥BC，從而得到H、I是AC、BC的中點(diǎn)，利用中位線定理得到OH+OI=（AC+BC）=13和PH+QI=6，從而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解．

連接OP，OQ，分別交AC，BC于H，I，

∵M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別是P，Q，

∴OP⊥AC，OQ⊥BC，由對(duì)稱性可知：H，P，M三點(diǎn)共線，I，Q，N三點(diǎn)共線，

∴H、I是AC、BC的中點(diǎn)，

∴OH+OI＝（AC+BC）＝13，

∵MH+NI＝AC+BC＝13，MP+NQ＝7，

∴PH+QI＝13﹣7＝6，

∴AB＝OP+OQ＝OH+OI+PH+QI＝13+6＝19，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點(diǎn)．則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會(huì)積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個(gè)大型工廠完成．已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨(dú)立完成60萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時(shí)，甲廠比乙廠少用5天．問(wèn)至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作多少天才能完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：坐標(biāo)平面內(nèi)，對(duì)于拋物線y＝ax2+bx（a≠0），我們把點(diǎn)（﹣，）稱為該拋物線的焦點(diǎn)，把y＝﹣稱為該拋物線的準(zhǔn)線方程．例如，拋物線y＝x2+2x的焦點(diǎn)為（﹣1，﹣），準(zhǔn)線方程是y＝﹣．根據(jù)材料，現(xiàn)已知拋物線y＝ax2+bx（a≠0）焦點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，準(zhǔn)線方程為y＝5，則關(guān)于二次函數(shù)y＝ax2+bx的最值情況，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A.最大值為4B.最小值為4

C.最大值為3.5D.最小值為3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝10，弦BC＝，點(diǎn)P是⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合，且與點(diǎn)C分別位于直徑AB的異側(cè)），連接PA，PC，過(guò)點(diǎn)C作PC的垂線交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求tan∠BPC的值；

（2）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，則求出它的值；

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AP+2BP的最大值是多少？請(qǐng)你直接寫出它來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，C為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD，BC交于P，連結(jié)AC．

（1）求證：AB＝AP；

（2）當(dāng)AB＝10，DP＝2時(shí)，求線段CP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，直角邊，，設(shè)P、Q分別為AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P自點(diǎn)A沿AB方向向點(diǎn)B作勻速移動(dòng)且速度為每秒2cm，同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動(dòng)且速度為每秒1cm，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)就停止移動(dòng).設(shè)P，Q移動(dòng)的時(shí)間t秒.

（1）寫出的面積S（）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍.

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，以AE為直徑作⊙O．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若AC＝6，BC＝8，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點(diǎn)P，過(guò)A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點(diǎn)D，連接PA、PB．

(1)求證：AP平分∠CAB；

(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為2，則

①當(dāng)弦AP的長(zhǎng)是_____時(shí)，以A，O，P，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

②當(dāng)的長(zhǎng)度是______時(shí)，以A，D，O，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．

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