（2012•儀征市一模）在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A(
3
，1)，在y軸上確定點(diǎn)P，使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的P點(diǎn)共有幾個(gè)（　�。�
分析：首先算出AO的長(zhǎng)，再以O(shè)為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫圓，交y軸于兩點(diǎn)，再做出AO的垂直平分線，與y軸交點(diǎn)也可以構(gòu)造出等腰三角形，此時(shí)為（0，2）點(diǎn)，得出只有兩點(diǎn)即為P所在位置．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，
∵A(
3
，1)，
∴AO=2，tan∠AOC=
AC
CO
=
1
3
=
3
3
，
∴∠AOC=30°，
以O(shè)為圓心，2為半徑畫圓，交y軸于兩點(diǎn)（0，2），（0，-2），
作AO的垂直平分線，此時(shí)交點(diǎn)正好與（0，2）點(diǎn)重合，
故使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的P點(diǎn)共有2個(gè)，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握有兩邊相等的三角形是等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•儀征市一模）觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是
4n
4n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•儀征市一模）多年來(lái)，許多船只、飛機(jī)都在大西洋的一個(gè)區(qū)域內(nèi)神秘失蹤，這個(gè)區(qū)域被稱為百慕大三角．根據(jù)圖中標(biāo)出的百慕大三角的位置及相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算：
（1）∠BAC的度數(shù)；（2）百慕大三角的面積．
（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•儀征市一模）如圖，在△ABC中，∠C=90，點(diǎn)D在AC上，將△BCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在斜邊AB上，DC=2，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•儀征市一模）⊙A與y軸相切，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P在x軸上，⊙P的半徑為3且與⊙A內(nèi)切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（3，0），（-1，0）
（3，0），（-1，0）
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