【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-4,0),B(2,6)兩點.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)在直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象;
(3)求這個一次函數(shù)與坐標軸圍成的三角形面積.
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【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(-1,2),且過點(0, ).
(1)求二次函數(shù)的解析式,并在圖中畫出它的圖象;
(2)求證:對任意實數(shù)m,點M(m,-m2)都不在這個二次函數(shù)的圖象上.
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【題目】在汕頭市“創(chuàng)文”活動中,一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔.已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天,甲工程隊單獨工作30天后,乙工程隊參與合做,兩隊又共同工作了36天完成.
(1)求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天?
(2)因工期的需要,將此項工程分成兩部分,甲做其中一部分用了天完成,乙做另一部分用了天完成.若乙工程隊還有其它工作任務,最多只能做52天.求甲工程隊至少應做多少天?
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【題目】如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1、l2分別交于A、B兩點,點P在直線AB上.
(1)試說明∠1,∠2,∠3之間的關系式;(要求寫出推理過程)
(2)如果點P在A、B兩點之間(點P和A、B不重合)運動時,試探究∠1,∠2,∠3之間的關系是否發(fā)生變化?(只回答)
(3)如果點P在A、B兩點外側(點P和A、B不重合)運動時,試探究∠1,∠2,∠3之間的關系.(要求寫出推理過程)
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【題目】如圖(1),在四邊形ABCD中,已知∠ABC∠ADC180°,ABAD,ABAD,點E在CD的延長線上,∠1∠2.
(1)求證:∠3∠E;
(2)求證:CA平分∠BCD;
(3)如圖(2),設AF是△ABC的邊BC上的高,求證:CE2AF.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點,以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.
(1)求邊AB的長;
(2)求點C,D的坐標;
(3)在x軸上是否存在點M,使△MDB的周長最小?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】有質(zhì)地均勻的A、B、C、D四張卡片,上面對應的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形,將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻,從中隨機抽出一張(不放回),再隨機抽出第二張.
(1)如果要求抽出的兩張卡片上的圖形,既有圓又有三角形,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求出出現(xiàn)這種情況的概率;
(2)因為四張卡片上有兩張上的圖形,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,所以小明和小東約定做一個游戲,規(guī)則是:如果抽出的兩個圖形,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,則小明贏;否則,小東贏.問這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你設計一個公平的游戲規(guī)則.
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【題目】若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等,則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”.如圖1,四邊形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形.根據(jù)“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質(zhì):“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半.根據(jù)以上信息回答:
(1)矩形__________“奇妙四邊形”(填“是”或“不是”);
(2)如圖2,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”,若⊙O的半徑為6,∠BCD=60°.求“奇妙四邊形”ABCD的面積;
(3)如圖3,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”,作OM⊥BC于M.請猜測OM與AD的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒,已知米=1000000微米,則2.5微米=0.0000025米,用科學記數(shù)法可以表示為_____米.
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