Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁，A₂在x軸上，點(diǎn)B₁，B₂在y軸上，其坐標(biāo)分別為A₁（1，0），A₂（2，0），B₁（0，1），B₂（0，2），分別以A₁A₂B₁B₂其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,等腰三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，進(jìn)而得出以A₁、A₂、B₁、B₂其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形是等腰三角形的情況，求出概率即可．

解答：解：∵以A₁、A₂、B₁、B₂其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，
∴畫(huà)樹(shù)狀圖得：

共可以組成4個(gè)三角形，
所作三角形是等腰三角形只有：△OA₁B₁，△OA₂B₂，
所作三角形是等腰三角形的概率是：

2

4

=

1

2

．
故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用樹(shù)狀圖求概率以及等腰三角形的判定等知識(shí)，利用樹(shù)狀圖表示出所有可能是解題關(guān)鍵．