Question

如圖，△ABC，AB=5，BC=4，AC=3．
（1）用直尺和圓規(guī)作邊AB的垂直平分線MN；
（2）在直線MN上找一點D，使△ADC周長最小，并寫出△ADC最小周長是

 

．

Answer 1

考點：軸對稱-最短路線問題,作圖—基本作圖

專題：

分析：（1）分別以點A、B為圓心，以大于

1

2

AB長度為半徑畫弧，在AB的兩邊分別相交于點M、N，作直線MN即可；
（2）根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，點D為MN與BC的交點，根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，然后求出△ADC最小周長=AC+BC，然后計算即可得解．

解答：解：（1）邊AB的垂直平分線MN如圖所示；

（2）由軸對稱確定最短路線問題，點D為MN與BC的交點，
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴△ADC最小周長=AC+BC=3+4=7．
故答案為：7．

點評：本題考查了軸對稱確定最短路線問題，線段垂直平分線上的作法，熟記最短路徑的確定方法是解題的關(guān)鍵．