【題目】觀察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
……
以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的,且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律,我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”.
(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空,使式子成為“數(shù)字對(duì)稱等式”:
①52× = ×25;
② ×396=693× .
(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為,個(gè)位數(shù)字為,且2≤≤9,寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子(含、),并說明理由.
【答案】①275,572; ②63,36;(10a+b)[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b](10b+a)
【解析】試題分析:根據(jù)題意可得三位數(shù)中間的數(shù)等于兩數(shù)的和,根據(jù)這一規(guī)律然后進(jìn)行填空,從而得出答案;根據(jù)題意得出一般性的規(guī)律,然后根據(jù)多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行說明理由.
試題解析:(1)①275,572; ②63,36;
(2)(10a+b)[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b](10b+a)
說明:因?yàn)椋鹤筮叄剑?/span>10a+b)[100b+10(a+b)+a]=11(10a+b)(10b+a)
右邊=[100a+10(a+b)+b](10b+a)=11(10a+b)(10b+a)
所以:左邊=右邊, 原等式成立.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 y﹣3 與 x﹣1 成正比例,當(dāng) x=3 時(shí),y=7,那么 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知二次函數(shù)y=+bx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(3,﹣5),求a、b的值;
(2)已知二次函數(shù)y=+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2.求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市今年中考理化實(shí)驗(yàn)操作考試,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A、B、C表示)和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試,小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè).
(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2) 小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件P)的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,等邊△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、CA上的點(diǎn),且AD=BE=CF.
(1)△DEF是__________三角形;
(2)如圖2,M為線段BC上一點(diǎn),連接FM,
在FM的右側(cè)作等邊△FMN,連接DM、EN.求證:DM=EN;
(3)如圖3,將上題中“M為線段BC上一點(diǎn)”改為“點(diǎn)M為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”,其余條件不變,求證:DM=EN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班25名女學(xué)生在一次“1分鐘仰臥起坐”測(cè)試中,成績(jī)?nèi)绫恚?/span>
成績(jī)(次) | 43 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 51 |
人數(shù) | 2 | 3 | 5 | 7 | 4 | 2 | 2 |
則這25名女生測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.47,46
B.47,47
C.45,48
D.7,3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為( 。
A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
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