Question

【題目】對任意一個三位數(shù)，如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的各個數(shù)位上的數(shù)字之和記為. 例如時，.

(1)對于“相異數(shù)”，若，請你寫出一個的值；

(2)若都是“相異數(shù)”，其中，(，都是正整數(shù))，規(guī)定：，當時，求的最小值.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2).

【解析】

（1）由定義可得；

（2）根據(jù)題意先求出F（a）=x+3，F（b）=8+y，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x，y的解代入可得k的值．

(1)若，請你寫出一個的值為123(或132，或213，或231，或312，或321).

(2)∵都是“相異數(shù)”，

∴.

∵，

∴.

∴.

∵，都是正整數(shù)，

∴ 或 或 或 或 或

∵是“相異數(shù)”，∴，.

∵是“相異數(shù)”，∴，.

∴ 或 或

∴ 或 或

∴ 或 或 .

∴的最小值是.