【題目】將一副三角板按如圖放置，小明得到下列結(jié)論：①如果∠2＝30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，則有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，則∠4＝∠C；那么其中正確的結(jié)論有________

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．

∵∠2=30°，

∴∠1=60°，

又∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC//DE，故①正確；

∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，

即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；

∵BC//AD，

∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°，

又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，

∴∠3=45°，

∴∠2=90°45°=45°，故③錯(cuò)誤；

∵∠D=30°，∠CAD=150°，

∴∠CAD+∠D=180°，

∴AC//DE，

∴∠4=∠C，故④正確．

故答案為：①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，如果滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和記為. 例如時(shí)，.

(1)對(duì)于“相異數(shù)”，若，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)的值；

(2)若都是“相異數(shù)”，其中，(，都是正整數(shù))，規(guī)定：，當(dāng)時(shí)，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．

（1）求的取值范圍；

（2）化簡(jiǎn)：；

（3）在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)不等式的解集為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．

（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)BD=6，AB=10時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.

老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目后，嘗試對(duì)圖形進(jìn)行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？

（1）小華首先完成了對(duì)這道題的證明，在證明過(guò)程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小華用到的平行線性質(zhì)可能是______________.

（2）接下來(lái)，小華用《幾何畫(huà)板》對(duì)圖形進(jìn)行了變式，她先畫(huà)了兩條平行線AB，EF，然后在平行線間畫(huà)了一點(diǎn)C，連接AC，EC后，用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)C，分別得到了圖（2）（3）（4），小華發(fā)現(xiàn)圖（3）正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE與∠CEF之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系．然后，她利用《幾何畫(huà)板》的度量與計(jì)算功能，找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.

請(qǐng)你在小華操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問(wèn)題：

①猜想：圖（2）中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系： .

②補(bǔ)全圖（4），并直接寫(xiě)出圖中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系： . （3）小華繼續(xù)探究：如圖（5），若直線AB與直線EF不平行，點(diǎn)G，H分別在直線AB、直線EF上，點(diǎn)C在兩直線外，連接CG，CH，GH，且GH同時(shí)平分∠BGC和∠FHC，請(qǐng)?zhí)剿鳌?/span>AGC，∠GCH與∠CHE之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣2）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（﹣1，0）和C，D為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交AC于點(diǎn)E，若AD=AE，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）連接BD交AC于點(diǎn)F，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的面積為20，對(duì)角線，交于點(diǎn)；以，為鄰邊做平行四邊形，對(duì)角線交于點(diǎn)；以，為鄰邊做平行四邊形；…；依此類推，則平行四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生對(duì)校園網(wǎng)站五個(gè)欄目的喜愛(ài)情況（規(guī)定每名學(xué)生只能選一個(gè)最喜愛(ài)的）.學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m =_____；

（2） 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有1800名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛(ài)“校長(zhǎng)信箱”欄目的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：探究函數(shù)y=|x|-1的性質(zhì)．

小凡同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x|-1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小凡的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）在函數(shù)y=|x|-1中，自變量x的取值范圍是______________；

（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

2

1

0

-1

0

1

m

①m=_________；

②若A（n，9），B（10，9）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則_n=__________；

（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①函數(shù)的最小值為________；

②已知直線與函數(shù)的圖象交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是___________．

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