Question

水庫大壩橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD=6m，壩高DE=24m，斜坡AB的坡角是45°，斜坡CD的坡比i=1：2，則壩底BC的長是_____m．

1. A.
   30+8
2. B.
   30+24
3. C.
   42
4. D.
   78

Answer 1

D
分析：過梯形上底的兩個頂點向下底引垂線，得到兩個直角三角形和一個矩形．利用相應的性質求解即可．
解答：解：過A作AF⊥BC于點F．
∵斜坡AB的坡角是45°．
∴AF=BF=DE=24米．
∵AF⊥BC，AD∥BC．
∴四邊形EFAD為矩形．
∴AD=EF=6米．
∵斜坡CD的坡比i=1：2，
∴DE：EC=1：2，
即CE=2DE=48．
∴BC=BF+EF+EC=24+6+48=78（米）．
故選D．
點評：此題主要考查學生對坡度坡角的理解及對梯形的性質的掌握情況．