Question

【題目】為了解某區(qū)初二年級數(shù)學學科期末質(zhì)量監(jiān)控情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請將有關問題補充完整．

收集數(shù)據(jù)：隨機抽取甲乙兩所學校的20名學生的數(shù)學成績進行分析：

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)

分段 學校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙

分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：

統(tǒng)計量 學校	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	81.85	88	91	268.43
乙	81.95	86	m	115.25

經(jīng)統(tǒng)計，表格中m的值是　 　．

得出結論：

a若甲學校有400名初二學生，估計這次考試成績80分以上人數(shù)為　 　．

b可以推斷出　 　學校學生的數(shù)學水平較高，理由為　 　．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】分析：（1）根據(jù)收集的數(shù)據(jù)即可填寫表格；

（2）根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即可求出m；

（3）a：用甲學校樣本中80分以上的人數(shù)除以20再乘以400即可得出答案；

b：根據(jù)情況進行討論分析，理由合理即可．

詳解：（1）整理、描述數(shù)據(jù)

分段 學校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙	0	0	1	4	2	8	5

（2）乙學校20名學生的數(shù)學成績中，88出現(xiàn)的次數(shù)最多是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，

故答案為：88．

（3）a：甲學校樣本中80分以上的人數(shù)有7+8＝15（人），

占樣本的，

所以若甲學校有400名初二學生，估計這次考試成績80分以上人數(shù)為： （人），

故答案為：300；

b：答案不唯一，理由須支撐推斷結論.