【題目】已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是,15,兩只電子螞蟻甲,乙分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行,甲的速度是3個(gè)單位/秒,乙的速度是6個(gè)單位/秒
(1)當(dāng)乙到達(dá)A處時(shí),求甲所在位置對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)當(dāng)電子螞蟻運(yùn)行秒后,甲,乙所在位置對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少?(用含的式子表示)
(3)當(dāng)電子螞蟻運(yùn)行()秒后,甲,乙相距多少個(gè)單位?(用含的式子表示)
【答案】(1);(2),;(3).
【解析】
(1)先求出乙到達(dá)A處時(shí)所用的時(shí)間,再求甲所在位置對(duì)應(yīng)的數(shù)即可;
(2)根據(jù)甲,乙的速度和所在起點(diǎn)的位置列式即可;
(3)根據(jù)(2)中所求得的甲,乙所在位置對(duì)應(yīng)的數(shù),利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式列式化簡(jiǎn)即可.
解:(1)乙到達(dá)A處時(shí)所用的時(shí)間是(秒),
此時(shí)甲移動(dòng)了個(gè)單位,
所以甲所在位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是;
(2)∵甲的速度是3個(gè)單位/秒,乙的速度是6個(gè)單位/秒,
∴移動(dòng)秒后,甲所在位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是:,
乙所在位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是;
(3)由(2)知,運(yùn)行秒后,甲,乙所在位置對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是,,
當(dāng)時(shí),,,
所以,運(yùn)行()秒后,甲,乙間的距離是:個(gè)單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代,手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況(選項(xiàng):A.和同學(xué)親友聊天;B.學(xué)習(xí);C.購(gòu)物;D.游戲;E.其它),端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到圖表(部分信息未給出):
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若該中學(xué)約有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有多少人?并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】快車和慢車同時(shí)從甲地出發(fā),勻速行駛,快車到達(dá)乙地后,原路返回甲地,慢車到達(dá)乙地停止.圖①表示兩車行駛過(guò)程中離甲地的路程y(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖①中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)快車的速度為 km/h,慢車的速度為 km/h,甲乙兩地的距離為 km;
(2)求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,兩車相距100km;
(3)若兩車之間的距離為s km,在圖②的直角坐標(biāo)系中畫出s(km)與x(h)的函數(shù)圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線段AB=5,AD=4,∠A=90°,DP∥AB,點(diǎn)C為射線DP上一點(diǎn),BE平分∠ABC交線段AD于點(diǎn)E(不與端點(diǎn)A、D重合).
(1)當(dāng)∠ABC為銳角,且tan∠ABC=2時(shí),求四邊形ABCD的面積;
(2)當(dāng)△ABE與△BCE相似時(shí),求線段CD的長(zhǎng);
(3)設(shè)CD=x,DE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注.某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的喜愛(ài)程度,對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.在條形圖中,從左向右依次為A類(非常喜歡),B類(較喜歡)C類(一般),D類(不喜歡).請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問(wèn)題:
(1)求本次抽樣調(diào)查的人數(shù);
(2)請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目較喜歡的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋,其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表(進(jìn)價(jià)大于50元)
運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(jià)(元/雙) | m | m﹣4 |
售價(jià)(元/雙) | 160 | 150 |
已知:用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量比用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量多5.
(1)求m的值;
(2)設(shè)該商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋t雙,兩種鞋共200雙,商場(chǎng)銷售完這批鞋可獲利y元,請(qǐng)求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(3)商場(chǎng)計(jì)劃在(2)的條件下,總進(jìn)價(jià)不低于19520元,且不超過(guò)19532元,問(wèn)該專賣店有哪幾種進(jìn)貨方案?
(4)求該專賣店要獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案及最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的“算籌”.算籌是古代用來(lái)進(jìn)行計(jì)算的工具,它是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式(如圖).
當(dāng)表示一個(gè)多位數(shù)時(shí),像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間:個(gè)位、百位、萬(wàn)位數(shù)用縱式表示;十位,千位,十萬(wàn)位數(shù)用橫式表示;“0”用空位來(lái)代替,以此類推.例如3306用算籌表示就是,則2022用算籌可表示為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某區(qū)初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量監(jiān)控情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)將有關(guān)問(wèn)題補(bǔ)充完整.
收集數(shù)據(jù):隨機(jī)抽取甲乙兩所學(xué)校的20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析:
甲 | 91 | 89 | 77 | 86 | 71 | 31 | 97 | 93 | 72 | 91 |
81 | 92 | 85 | 85 | 95 | 88 | 88 | 90 | 44 | 91 | |
乙 | 84 | 93 | 66 | 69 | 76 | 87 | 77 | 82 | 85 | 88 |
90 | 88 | 67 | 88 | 91 | 96 | 68 | 97 | 59 | 88 |
整理、描述數(shù)據(jù):按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)
分段 學(xué)校 | 30≤x≤39 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 |
乙 |
|
|
|
|
|
|
|
分析數(shù)據(jù):兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:
統(tǒng)計(jì)量 學(xué)校 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 81.85 | 88 | 91 | 268.43 |
乙 | 81.95 | 86 | m | 115.25 |
經(jīng)統(tǒng)計(jì),表格中m的值是 .
得出結(jié)論:
a若甲學(xué)校有400名初二學(xué)生,估計(jì)這次考試成績(jī)80分以上人數(shù)為 .
b可以推斷出 學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高,理由為 .(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)
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