【題目】如圖是矩形的對角線分別是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為____________

【答案】

【解析】

作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′，過點(diǎn)B′作B′E⊥BC于E，交AC于P，連接CB′交AD于F，連接BP，再根據(jù)矩形、軸對稱、等腰三角形的性質(zhì)得出FA=FC，那么在Rt△CDF中，運(yùn)用勾股定理求出FC的長，然后由cos∠B′CE=cos∠CFD，求出CP的長．

如圖，作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′，過點(diǎn)B′作B′E⊥BC于E，交AC于P，連接CB′交AD于F，連接BP，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠BCA=∠FAC，

∵點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是B′，

∴∠FCA=∠BCA，

∴∠FAC=∠FCA，

∴FA=FC．

令FA=x，則FC=x，FD=4-x．

在Rt△CDF中，∵FC2=FD2+CD2，

∴x2=（4-x）2+32，

∴x=，

∵cos∠B′CE=cos∠CFD，

∴CE：B′C=DF：CF，

∴CE：4=：，

∴CE=，

∴B′E=，

∴BE+EF的最小值為=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y＝+（a+c）x+c與一次函數(shù)y＝ax+c的大致圖象．正確的（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中計(jì)作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．

（1）若開始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是　 ；

（2）若開始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點(diǎn)，對角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG=2，則線段AE的長度為（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線()與軸交于、兩點(diǎn)(在的右側(cè))，與軸的正半軸交于點(diǎn)，對稱軸與軸交于點(diǎn)，作直線．

(1)求點(diǎn)、、的坐標(biāo)：

(2)當(dāng)以為圓心的圓與軸和直線都相切時(shí)，求拋物線的解析式：

(3)在(2)的條件下，如圖2．是軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，與直線交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，連接，將沿翻折，的對應(yīng)點(diǎn)為．在圖2中探究：是否存在點(diǎn)，使得恰好落在軸上?若存在，請求出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的兩條邊的長是方程的兩根沿直線將矩形折疊，點(diǎn)落在第一象限的點(diǎn)處，交軸于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將直線以每秒個(gè)單位長度的速度沿軸向下平移，求直線掃過的三角形的面積關(guān)于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在(2)的條件下，在移動(dòng)的直線上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對稱軸為，與軸的交點(diǎn)與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線下方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交拋物線于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），連結(jié)、，當(dāng)的面積為面積的一半時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）現(xiàn)將該拋物線沿射線的方向進(jìn)行平移，平移后的拋物線與直線的交點(diǎn)為、（點(diǎn)在點(diǎn)的下方），與軸的右側(cè)交點(diǎn)為，當(dāng)與相似，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，先將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．如圖，點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C．若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，6），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____及n的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在中，，分別在邊上，，，則線段的長為______．

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