Question

在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（3，0），B（5，0），C（0，-3）．點P（m，n）為△ABC內(nèi)一點，平移△ABC到△A₁B₁C₁，使點P（m，n）移到點P₁（m-4，n+2）處．
（1）畫出平移后的△A₁B₁C₁，并直接寫出點A

 

，B

 

，C

 

的坐標；
（2）平移過程中線段BC掃過的圖形面積為

 

．

Answer 1

考點：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）利用P點平移規(guī)律，進而得出對應點坐標進而得出答案；
（2）利用矩形面積減去周圍三角形面積進而得出平移過程中線段BC掃過的圖形面積．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求，
點A（-1，2），B（1，2），C（-4，-1）；

（2）平移過程中線段BC掃過的圖形面積為：5×9-

1

2

×3×5-

1

2

×2×4-

1

2

×2×4-

1

2

×3×5=22．
故答案為：22．

點評：此題主要考查了平移變換以及四邊形面積求法，利用網(wǎng)格求出四邊形面積是解題關鍵．