Question

1．如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A₁（-1，1），第四次向右跳動5個單位支至點A₄（3，2），依此規(guī)律跳動下去，點A第2016次跳動至點A₂₀₁₆的坐標是（1009，1008）．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，然后寫出即可．

解答 解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），
第4次跳動至點的坐標是（3，2），
第6次跳動至點的坐標是（4，3），
第8次跳動至點的坐標是（5，4），
…
第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），
∴第2016次跳動至點的坐標是（1009，1008）．
故答案為：（1009，1008）．

點評 本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關(guān)鍵．