【題目】如圖,平行四邊形中,點E是邊AB的中點,延長DECB的延長線于點F

1)求證:;

2)若,連接EC,則的度數(shù)是__________________

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC,得出∠A=∠ABF,由ASA證明△ADE≌△BFE即可;

2)由全等三角形的性質(zhì)得出DEEF,由平行四邊形的性質(zhì)得出ABDCABCD,得出∠CDF=∠BEF,證出∠CDF90°DEDC,由等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠DEC=∠DCE45°,即可得出結(jié)果.

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,

∴∠A=∠ABF

∵點EAB的中點,

AEBE,

在△ADE和△BFE中,

,

∴△ADE≌△BFEASA);

2)解:∵△ADE≌△BFE,

DEEF

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABDC,ABCD,

∴∠CDF=∠BEF

DEAB,

∴∠BEF90°,

∴∠CDF90°,

DEAB

DEDC,

∴△DCE是等腰直角三角形,

∴∠DEC=∠DCE45°,

∴∠FEC135°

故答案為:135°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點O為圓心,OA長為半徑的圓與BC相切于點D,分別交AC、AB于點E、F.若AC=6,AB=10,則⊙O的半徑為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,ABAC20cm,BC16cm,DAB中點,如果點P在線段BC上由點B出發(fā)向點C運動,同時點Q在線段CA上由點C出發(fā)向點A運動,設(shè)運動時間為ts).

1)若點P與點Q的速度都是2cm/s,問經(jīng)過多少時間△BPD與△CQP全等?說明理由;

2)若點P的速度比點Q的速度都慢2cm/s,則經(jīng)過多少時間△BPD與△CQP全等,并求出此時兩點的速度;

3)若點P、點Q分別以(2)中速度同時從B、C出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,問經(jīng)過多少時間點P與點Q第一次相遇,相遇點在△ABC的哪條邊上?并求出相遇點與點B的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組 ,并求出所有正整數(shù)解的和.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,∠B=90°,點P從點A出發(fā),沿A→B→C1cm/s的速度運動.設(shè)APC的面積為sm),點P的運動時間為ts),變量St之間的關(guān)系如圖2所示,則在運動過程中,S的最大值是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,BC上的一點,以AD為邊作,使

1)直接用含的式子表示的度數(shù)是_______________;

2)以為邊作平行四邊形;

①如圖2,若點F恰好落在DE上,試判斷線段BD與線段CD的長度是否相等,并說明理由.

②如圖3,若點F落在是DE上,且,求線段CF的長(直接寫出結(jié)果,不說明理由).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD是菱形,AD=5,過點DAB的垂線DH,垂足為H,交對角線ACM,連接BM,且AH=3

1)求證:DM=BM

2)求MH的長;

3如圖2,動點P從點A出發(fā),沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動,設(shè)△PMB的面積為SS≠0),點P的運動時間為t秒,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

4)在(3)的條件下,當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值,使∠MPB∠BCD互為余角,若存在,則求出t值,若不存,在請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,若E、FAC上兩動點,E、F分別從A、C兩點同時以2cm/s的相同的速度向CA運動.

(1)四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明你的理由.

(2)若BD=10cmAC=18cm,當運動時間t為多少時,四邊形DEBF為矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列各式及其驗證過程:

按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想的變形結(jié)果并進行驗證;

針對上述各式反應(yīng)的規(guī)律,寫出用為任意自然數(shù),且表示的等式,并說明它成立.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案