【題目】平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若E、FAC上兩動點(diǎn),EF分別從A、C兩點(diǎn)同時以2cm/s的相同的速度向C、A運(yùn)動.

(1)四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明你的理由.

(2)若BD=10cm,AC=18cm,當(dāng)運(yùn)動時間t為多少時,四邊形DEBF為矩形.

【答案】(1)理由見解析;(2)2s7s.

【解析】

(1)由平行四邊形ABCD中,可得OA=OCOB=OD,又由若E、FAC上兩動點(diǎn),E、F分別從A、C兩點(diǎn)同時以2cm/s的相同的速度向C、A運(yùn)動,易得AE=CF,即可得OE=OF,則可判定四邊形DEBF是平行四邊形;

(2)由四邊形DEBF是平行四邊形,可得當(dāng)EF=BD時,四邊形DEBF為矩形,即可得方程:18-2t-2t=102t-(18-2t)=10,繼而求得答案.

解:(1)四邊形DEBF是平行四邊形.

理由:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

OA=OC,OB=OD,

E、FAC上兩動點(diǎn),EF分別從A、C兩點(diǎn)同時以2cm/s的相同的速度向CA運(yùn)動,

AE=CF

OE=OF,

∴四邊形DEBF是平行四邊形;

(2)根據(jù)題意得:AE=CF=2tcm

∵四邊形DEBF是平行四邊形,

∴當(dāng)EF=BD時,四邊形DEBF為矩形.

當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)F左邊時AC-AE-CF=BD18-2t-2t=10,解得t=2,

當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)F右邊時AE-AF=BD,2t-(18-2t)=10,解得t=7,

∴當(dāng)運(yùn)動時間t2s7s時,四邊形DEBF為矩形.

練習(xí)冊系列答案
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1)該服裝店第一次購進(jìn)襯衫多少件?

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∵∠1=∠2   ),

且∠1=∠4   

∴∠2=∠4(等量代換)

CEBF   

∴∠   =∠3   

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠3=∠B   

ABCD   ).

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A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

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(1)11x﹣3=x+2

(2)

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(1)求該店有客房多少間?房客多少人?

(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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證明:,

______ ______ ,______

,______

平分CD平分,

______ ______ ,

______ ______

______

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