Question

10．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，點D在BC上，以AC為對角線的平行四邊形ADCE中，DE的最小值是4．

Answer 1

分析 首先證明BC∥AE，當DE⊥BC時，DE最短，只要證明四邊形ABDE是矩形即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ADCE是平行四邊形，
∴BC∥AE，
∴當DE⊥BC時，DE最短，
此時∵∠B=90°，
∴AB⊥BC，
∴DE∥AB，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴四邊形ABDE是矩形，
∴DE=AB=4，
∴DE的最小值為4．
故答案為4．

點評 本題考查平行四邊形的性質、垂線段最短等知識，解題的關鍵是找到DE的位置，學會利用垂線段最短解決問題，屬于中考�？碱}型．