【題目】如圖，△ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（ ）

A．100° B．80° C．70° D．50°

【答案】A

【解析】

試題分析：如果延長BD交AC于E，由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，進而得出結(jié)果．

解：延長BD交AC于E．

∵DA=DB=DC，

∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．

又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，

∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，

∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】填空，將本題補充完整．

如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　 　（　 ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=　 　（等量代換）

∴AB∥GD（　 　）

∴∠BAC+　 　=180°（　 　）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=　 　°

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【題目】如果 mx2 + 4x + m2 + 3 = 0 是一個完全平方式，則 m 的值是( )

A. m=±1

B. m=－1

C. m=0

D. m=1

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．

（1）求證：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半徑的長．

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【題目】某中學舉行了一次“世博”知識競賽．賽后抽取部分參賽同學的成績進行整理，并制作成圖表如下：

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出表格中m和n所表示的數(shù)：m= ，n= ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）抽取部分參賽同學的成績的中位數(shù)落在第 組；

（3）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

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【題目】下列運算結(jié)果正確的是（ ）

A．a(chǎn)2+a3=a5 B．（a2）3=a6 C．a(chǎn)2a3=a6 D．3a﹣2a=1

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【題目】如圖，已知銳角△ABC中，AB、AC邊的中垂線交于點O

（1）若∠A=α（0°＜α＜90°），求∠BOC；

（2）試判斷∠ABO+∠ACB是否為定值；若是，求出定值，若不是，請說明理由．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E、F，EF=3，則PD的長為（ ）

A．2 B．3 C． D．6

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF．求證：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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