【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△EBD相似的三角形是（ ）

A.△ABC
B.△ADE
C.△DAB
D.△BDC

【答案】C
【解析】解：如右圖所示，
∵∠A=36°，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=72°，
又∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠CBD=36°，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD=36°，
即∠A=∠BDE，∠ABD=∠DBE，
∴△ABD∽△DBE，
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解相似三角形的判定(相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC ， BD相交于點O ， 且AC=6cm，BD=8cm，動點P ， Q分別從點B ， D同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，點P沿B→C→D運動，到點D停止，點Q沿D→O→B運動，到點O停止1s后繼續(xù)運動，到點B停止，連接AP ， AQ ， PQ ． 設△APQ的面積為y（cm2）（這里規(guī)定：線段是面積0的幾何圖形），點P的運動時間為x（s）．

（1）填空：AB=cm，AB與CD之間的距離為cm；
（2）當4≤x≤10時，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（3）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與菱形ABCD一邊平行的所有x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.
等邊三角形
B.
平行四邊形
C.
正方形
D.
正五邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了迎接運動會，某校八年級學生開展了“短跑比賽”。甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都使用兩種不同的速度與。

甲前一半的路程使用速度，另一半的路程使用速度；乙前一半的時間用速度，另一半的時間用速度。

（1）甲、乙二人從A地到達B地的平均速度分別為；則___________,____________

(2)通過計算說明甲、乙誰先到達B地？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，則添加不能使△ABC≌△DBC的條件是（ ）

A．AB=DE B．∠B=∠E C．AC=DC D．∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點．

（1）如圖（1），若AC平分∠BAE，∠ACE=90°，則線段AE、AB、DE的長度滿足的數(shù)量關系為　　 ；（直接寫出答案）

（2）如圖（2），AC平分∠BAE，EC平分∠AED，若∠ACE=120°，則線段AB、BD、DE、AE的長度滿足怎樣的數(shù)量關系？寫出結論并證明；

（3）如圖（3），BD=8，AB=2，DE=8，若ACE=135°，則線段AE長度的最大值是　 　（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度數(shù)；

（2）若平行移動AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；

（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為15㎝和30㎝的兩個部分，求:三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解一元二次不等式 ．

請按照下面的步驟，完成本題的解答．

解： 可化為 ．

（1）依據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正”，可得不等式組① 或不等式組②________．

（2）解不等式組①，得________．

（3）解不等式組②，得________．

（4）一元二次不等式 的解集為________．

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