【題目】在平面內(nèi),將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放,其中三角形ABC為含60°角的直角三角板,三角形BDE為含45°角的直角三角板.
(1)如圖1,若點D在AB上,則∠EBC的度數(shù)為 ;
(2)如圖2,若∠EBC=170°,則∠α的度數(shù)為 ;
(3)如圖3,若∠EBC=118°,求∠α的度數(shù);
(4)如圖3,若0°<∠α<60°,求∠ABE-∠DBC的度數(shù).
【答案】(1)150°;(2)20°;(3)32°;(4)30°.
【解析】
(1)根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論;
(3)根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論.
(1)∵∠EBC=∠EBD+∠ABC,
∴∠EBC=90°+60°=150°.
(2)∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC,
∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°;
(3)∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α,
∴∠α=∠EBD+∠ABC-∠EBC=90°+60°-118°=32°;
(4)∵∠ABE=∠DBE-∠α=90°-∠α,∠DBC=∠ABC-∠α=60°-∠α,
∴∠ABE-∠DBC=(90°-∠α)-(60°-∠α)=90°-∠α-60°+∠α=30°.
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【題目】已知拋物線.
(1)求證:拋物線與軸必定有公共點;
(2)若P(,y1),Q(-2,y2)是拋物線上的兩點,且y1y2,求的取值范圍;
(3)設(shè)拋物線與x軸交于點、,點A在點B的左側(cè),與y軸負(fù)半軸交于點C,且,若點D是直線BC下方拋物線上一點,連接AD交BC于點E,記△ACE的面積為S1,△DCE的面積為S2,求是否有最值?若有,求出該最值;若沒有,請說明理由.
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【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形,并分別標(biāo)上1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字,指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解:
甲:如果指針前三次都停在了3號扇形,下次就一定不會停在3號扇形;
乙:只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次,一定會有一次停在6號扇形;
丙:指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等;
。哼\氣好的時候,只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形,指針停在6號扇形的可能性就會加大。
其中,你認(rèn)為正確的見解有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某中學(xué)對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)男生1 000m及女生800m測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖(圖①、圖②),請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)該校畢業(yè)生中男生有________人,女生有________人;
(2)扇形統(tǒng)計圖中a=________,b=________;
(3)補全條形統(tǒng)計圖(不必寫出計算過程).
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【題目】點A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示. 動點P從點A出發(fā),沿數(shù)軸向右以每秒2個單位長度的速度運動到點B,再從點B以同樣的速度運動到點A停止,設(shè)點P運動的時間為t秒,解答下列問題.
(1)當(dāng)t=2時,AP= 個單位長度,當(dāng)t=6時,AP= 個單位長度;
(2)直接寫出整個運動過程中AP的長度(用含t的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)AP=6個單位長度時,求t的值;
(4)當(dāng)點P運動到線段AB的3等分點時,t的值為 .
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【題目】如果兩個角之差的絕對值等于45°,則稱這兩個角互為“半余角”,即若|∠α-∠β |=45°,則稱∠α、∠β互為半余角.(注:本題中的角是指大于0°且小于180°的角)
(1)若∠A=80°,則∠A的半余角的度數(shù)為 ;
(2)如圖1,將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊(點M在線段AD上,點N在線段CD上)使點D落在點D′處,若∠AMD′與∠DMN互為“半余角”,求∠DMN的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,再將紙片沿著PM折疊(點P在線段BC上),點A、B分別落在點A′、B′處,如圖2.若∠AMP比∠DMN大5°,求∠A′MD′的度數(shù).
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【題目】(1)若和是同類項,則m=_____,n=_________。
(2)單項式的系數(shù)是_______,次數(shù)是_______。
(3)多項式是_______次_______項式,其中第二項的系數(shù)是________。
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【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:
⑴20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克?
⑵與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?
⑶若白菜每千克售價1.6元,則出售這20筐白菜可賣多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖是由個棱長都為的小正方體搭成的幾何體.
(1)請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖;
(2)該幾何體的表面積為___________;
(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的左視圖 和俯視圖不變,那么最多可以添加___________個小正方體.
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