Question

支撐高壓電線的鐵塔如圖，其中AM=AN，∠DAB=∠EAC，AB=AC，問AD與AE能相等嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用

專題：

分析：利用“邊角邊”證明△ABN和△ACM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠B=∠C，再求出∠BAE=∠CAD，然后利用“角角邊”證明△ABE和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．

解答：證明：AD=AE．
理由如下：在△ABN和△ACM中，

AM=AN ∠BAN=∠CAM AB=AC

，
∴△ABN≌△ACM（SAS），
∴∠B=∠C，
∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
即∠BAE=∠CAD，
在△ABE和△ACD中，

∠B=∠C ∠BAE=∠CAD AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AD=AE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判斷方法是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于需要二次證明三角形全等．