Question

某商店將進(jìn)價(jià)為每件80元的某種商品按每件100元出售，每天可售出100件．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降低1元，其銷售量就可增加10件．
（1）設(shè)每件商品降低售價(jià)x元，則降價(jià)后每件利潤

 

元，每天可售出

 

件（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）如果商店為了每天獲得利潤2160元，那么每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，降低1元增加10件，可知降低x元增加10x件，列出算式即可．
（2）根據(jù)上題列出方程，一件商品的利潤乘以銷售量得到總利潤．

解答：解：（1）原來售價(jià)100，進(jìn)價(jià)80，利潤為20元，又降價(jià)x元后，利潤為（20-x）．
每降價(jià)一元，銷量增加10件，說明降價(jià)x元，銷量增加10x件，現(xiàn)在的銷量為（100+10x）；

（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元．
（20-x）×（100+10x）=2160，
解得：x₁=2，x₂=8，
答：每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元．

點(diǎn)評：考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到等式兩邊的平衡條件，列出方程，解答即可．