【題目】如圖是重慶輕軌10號線龍頭寺公園站入口扶梯建設示意圖．起初工程師計劃修建一段坡度為3:2的扶梯，扶梯總長為米．但這樣坡度大陡，扶梯太長容易引發(fā)安全事故．工程師修改方案：修建、兩段扶梯，并減緩各扶梯的坡度，其中扶梯和平臺形成的為135°，從點看點的仰角為36.5°，段扶梯長米，則段扶梯長度約為（ ）米（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.43B.45C.47D.49

【答案】B

【解析】

首先構(gòu)建直角三角形，然后利用三角函數(shù)值得出DG，即可得解.

作AH⊥EB于H，延長DC交AH于N，作DG⊥EB于G，如圖所示：

∵∠ACD=135°

∴∠ACN=45°

在Rt△ACN中，AC=，∠ACN=45°

∴AN=CN=18

在Rt△ABH中，AB=，AH：BH=3:2，

設

∴

解得或（不符合題意，舍去）

∴AH=45

∴HN=AH-AN=45-18=27

∵四邊形DGHN是矩形

∴DG=HN=27

在Rt△DEG中，

∴

故選：B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，DC=8，現(xiàn)將四邊形BEGC沿折痕EG(G，E分別在DC，AB邊上)折疊，其頂點B，C分別落在邊AD上和邊DC的上部，其對應點設為F，N點，且FN交DC于M．

特例體驗：

(1)當FD=AF時，△FDM的周長是多少?

類比探究：

(2)當FD≠AF≠0時，△FDM的周長會發(fā)生變化嗎?請證明你的猜想．

拓展延伸：

(3)同樣在FD≠AF≠0的條件下，設AF為x，被折起部分(即：四邊形FEGN)的面積為S，試用含x的代數(shù)式表示S，并問：當x為何值時，S=26?

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B.

（1）求k的值與B點的坐標；

（2）在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標.

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【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O，A兩點，直線AC交拋物線于點D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點D的坐標；

（3）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】櫻桃是我市的特色時令水果．一上市，水果店的老板用2400元購進一批櫻桃，很快售完；老板又用3700元購進第二批櫻桃，進價比第一批每千克少了11元，所購件數(shù)是第一批2的倍．

（1）第一批櫻桃進價是每千克多少元？

（2）老板以每千克50元的價格銷售第二批櫻桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下降價促銷、要使得第二批櫻桃的銷售利潤不低于1100元，剩余的櫻桃每千克最多降價多少元銷售？

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【題目】綦江區(qū)某中學的國旗護衛(wèi)隊需從甲、乙兩隊中選擇一隊身高比較整齊的隊員擔任護旗手，每隊中每個隊員的身高（單位：cm）如下:

甲隊

178

177

179

179

178

178

177

178

177

179

乙隊：

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

整理、描述數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲隊

178

178

b

0.6

乙隊

178

a

178

c

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為選擇哪個隊比較好？請說明理由．

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【題目】已知直線y=﹣x+7a+1與直線y=2x﹣2a+4同時經(jīng)過點P，點Q是以M（0，﹣1）為圓心，MO為半徑的圓上的一個動點，則線段PQ的最小值為（　　）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，為的內(nèi)接三角形，過點作的切線，交的延長線于，且．

（1）求證：

（2）若，，求的長度．

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【題目】“低碳出行，綠色出行”，自行車逐漸成為人們喜愛的交通工具，寧波某運動商城的自行車銷售量自2016年起逐年增加，據(jù)統(tǒng)計該商城2016年銷售自行車768輛，2018年銷售了1200輛．

（1）若該商城近四年的自行車銷售量年平均增長率相同，請你預估：該商城2019年大概能賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求的不斷增加，本月該商場準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，型車的進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗，型車不少于型車的2倍，但不超過型車的3.2倍，假設所進車輛全部售完，為使得利潤最大，該商場該如何進貨？

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