Question

【題目】兩地相距，甲、乙二人分別騎自行車和摩托車沿相同路線勻速行駛，由地到達(dá)地．他們行駛的路程與甲出發(fā)后的時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）乙比甲晚出發(fā)幾小時(shí)？乙比甲早到幾小時(shí)？

（2）分別寫出甲、乙行駛的路程與甲出發(fā)后的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量的取值范圍)．

（3）乙在甲出發(fā)后幾小時(shí)追上甲？追上甲的地點(diǎn)離地有多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）乙比甲晚出發(fā)小時(shí)，早到小時(shí)；（2），；（3）乙在甲出發(fā)小時(shí)時(shí)追上甲，追上甲的地點(diǎn)距地．

【解析】

（1）利用函數(shù)圖象確定甲乙出發(fā)的時(shí)間和到達(dá)的時(shí)間，從而解決問(wèn)題；

（2）利用待定系數(shù)法求兩個(gè)解析式；

（3）先解方程得到乙在甲出發(fā)后追上甲的時(shí)間，然后計(jì)算此時(shí)甲行駛的路程．

解：（1）乙比甲晚出發(fā)小時(shí)，早到小時(shí)；

（2）設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為，其圖象經(jīng)過(guò)（4，60）；

∴，，

甲的函數(shù)關(guān)系式為．

設(shè)乙的函數(shù)關(guān)系式為；其圖象經(jīng)過(guò)（1，0）、（2，60），

∴ ，

解得：，

即乙的函數(shù)關(guān)系式為．

（3）設(shè)乙在甲出發(fā)小時(shí)追上甲，得，

解得，

追上甲的地點(diǎn)距地：．

答：乙在甲出發(fā)小時(shí)時(shí)追上甲，追上甲的地點(diǎn)距地．