如果x1，x2是方程2x2-4x+1=0的兩根，則代數(shù)式2x12+4x2+3的值等于
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專(zhuān)題：
分析：設(shè)2x12+4x2+3=a，由根與系數(shù)關(guān)系，得x1+x2=2，由已知，得2x12-4x1+1=0，即x12=2x1-
1
2
，將2x12+4x2+3的左邊降次，與x1+x2=2聯(lián)立求得答案即可．
解答：解：由已知，得x1+x2=2，
又∵2x12-4x1+1=0，即x12=2x1-
1
2
，
∴2x12+4x2+3=4x1-1+4x2+3=4（x1+x2）+2=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=
1
2
x+b與拋物線(xiàn)y=-
1
2
x2-
1
2
x+3交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4，點(diǎn)P為直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)Q，作PH⊥AB于H．
（1）求b的值及sin∠PQH的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離PH的長(zhǎng)，并求出PH之長(zhǎng)的最大值以及此時(shí)t的值；
（3）連接PB，若線(xiàn)段PQ把△PBH分成的△PQB與△PQH的面積相等，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B，連結(jié)PQ；過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC交AC于點(diǎn)D，將△APD沿PD翻折得到△A′PD，以A′P和PB為鄰邊作?A′PBE，A′E交射線(xiàn)BC于點(diǎn)F，交射線(xiàn)PQ于點(diǎn)G．設(shè)?A′PBE與四邊形PDCQ重疊部分圖形的面積為Scm2，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合；
（2）用含t的代數(shù)式表示QF的長(zhǎng)；
（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)射線(xiàn)PQ將?A′PBE分成的兩部分圖形的面積之比是1：3時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

符號(hào)“f“表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：
（1）f（1）=0、f（2）=1、f（3）=2、f（4）=3、f（5）=4、…
（2）f(
1
2
)=2、f(
1
3
)=3、f(
1
4
)=4、f(
1
5
)=5、f(
1
6
)=6…
利用以上規(guī)律計(jì)算：f(
1
2014
)-f（2014）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)分為13、14、15，則S△ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-（a2+1）x-a+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二元一次方程2x-3y=1．當(dāng)y=1時(shí)，x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：
①OF是∠AOB的平分線(xiàn)；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．
其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個(gè)數(shù)有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列語(yǔ)句：
①三條直線(xiàn)只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線(xiàn)互相平行；
②如果兩條平行線(xiàn)被第三條截，同旁?xún)?nèi)角相等，那么這兩條平行線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)垂直；
③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，
其中（　　）
A、①、②是正確的命題
B、②、③是正確命題
C、①、③是正確命題
D、以上結(jié)論皆錯(cuò)

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