【題目】為了“迎國慶，向祖國母親獻(xiàn)禮”，某建筑公司承建了修筑一段公路的任務(wù)，指派甲、乙兩隊(duì)合作，18天可以完成，共需施工費(fèi)126000元；如果甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙隊(duì)所用時(shí)間是甲隊(duì)的1.5倍，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)比甲隊(duì)每天的施工費(fèi)少1000元.

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）為了盡快完成這項(xiàng)工程任務(wù)，甲、乙兩隊(duì)通過技術(shù)革新提高了速度，同時(shí)，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)提高了，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)提高了，已知兩隊(duì)合作12天后，由甲隊(duì)再單獨(dú)做2天就完成了這項(xiàng)工程任務(wù)，且所需施工費(fèi)比計(jì)劃少了21200元.

①分別求出甲、乙兩隊(duì)技術(shù)革新前每天的施工費(fèi)用；

②求的值.

【答案】（1）甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需30天，乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需45天；（2）①技術(shù)革新前，甲公司每天的施工費(fèi)用是4000元，乙公司每天的施工費(fèi)用是3000元；②a=10．

【解析】

（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，直接利用甲、乙兩公司合做，18天可以完成，利用兩公司合作每天完成總量的，進(jìn)而列出方程求出答案；
（2）①設(shè)甲公司技術(shù)革新前每天的施工費(fèi)用是y元，那么乙公司技術(shù)革新前每天的施工費(fèi)用是（y-1000）元，可列方程（y+y-1000）×18=126000，解方程即可；
②根據(jù)①可分別表示甲、乙公司技術(shù)革后每天的施工費(fèi)用，于是可列方程，解方程即可．

解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，根據(jù)題意可得：

，

解得：x=30，
檢驗(yàn)，知x=30符合題意，
∴1.5x=45，
答：甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需30天，乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需45天；
（2）①設(shè)甲公司技術(shù)革新前每天的施工費(fèi)用是y元，那么乙公司技術(shù)革新前每天的施工費(fèi)用是（y-1000）元，
則由題意可得：（y+y-1000）×18=126000，
解得：y=4000，

∴y-1000=3000，
答：技術(shù)革新前，甲公司每天的施工費(fèi)用是4000元，乙公司每天的施工費(fèi)用是3000元；
②4000×14×（1+a%）+3000×12×（1+2a%）=126000-21200，
解得：a=10．

答：的值是10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE， 交 AC于點(diǎn)F.

(1)如圖①，當(dāng)時(shí)，求的值；

(2)如圖②當(dāng)DE平分∠CDB時(shí)，求證：AF=OA；

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG=BG.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE＝AB，連接CE．

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）若∠E＝60°，AC＝，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點(diǎn)分別為E、F，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N。

（1）求證：△ADM∽△BND；

（2）在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中：

①探究三條線段CD、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+6

（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P坐標(biāo)及對稱軸

（2）求此拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B坐標(biāo)

（3）求△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣3，2），B（﹣4，1），C（﹣2，0）．

（1）若將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；

（2）若△A2B2C2與△ABC是中心對稱圖形，則對稱中心的坐標(biāo)為　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；

（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD，∠A＝60°，AB＝6，點(diǎn)M從點(diǎn)D向點(diǎn)A以1個(gè)單位∕秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)D向點(diǎn)C以2個(gè)單位∕秒的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)BM、BN，當(dāng)△BMN為等邊三角形時(shí)，＝_____．

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同步練習(xí)冊答案