Question

如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，CA=13，求BC邊上的高AD．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：AD為高，那么題中有兩個(gè)直角三角形．AD在這兩個(gè)直角三角形中，設(shè)BD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出AD長(zhǎng)．求得BD長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得AD長(zhǎng)即可．

解答：解：設(shè)BD=x，則CD=14-x，在Rt△ABD中，AD²+x²=15²
在Rt△ADC中，AD²=13²-（14-x）²，
所以有15²-x²=13²-（14-x）²，
15²-x²=13²-196+28x-x²，
解得x=9，
在Rt△ABD中，AD=

152-92

=12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，解決本題的關(guān)鍵在于利用兩個(gè)直角三角形的公共邊找到突破點(diǎn)．主要利用了勾股定理進(jìn)行解答．