【題目】如圖,在ABC中,AD,BE分別是∠BAC,∠ABC的角平分線.

1)若∠C70°,∠BAC60°,則∠BED的度數(shù)是 ;若∠BED50°,則∠C的度數(shù)是

2)探究∠BED與∠C的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】155°80°;(2)∠BED90°C

【解析】

1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABC=50°,根據(jù)角平分線的定義得到∠CAD=BAC=30°,∠DBE=ABC=25°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.

1)∵∠C70°,∠BAC60°,

∴∠ABC50°,

AD,BE分別是∠BAC,∠ABC的角平分線,

∴∠CADBAC30°,∠DBEABC25°,

∵∠ADB=∠DAC+C100°,

∴∠BED180°100°25°55°

∵∠BED50°,

∴∠ABE+BAE50°,

∴∠ABC+BAC2×50°100°

∴∠C80°;

故答案為:55°,80°;

2)∵ADBE分別是∠BAC,∠ABC的角平分線,

∴∠ABEABC,∠BAEBAC

∵∠BED=∠ABE+BAE(∠ABC+BAC)=180°﹣∠C)=90°C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
C.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為20,其面積S與a的關(guān)系
D.長(zhǎng)方形的面積為40,長(zhǎng)為a,寬為b,a與b的關(guān)系

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【題目】如圖,在RtABC中,∠A90°,∠ACB30°,AC10CD是角平分線.

1)如圖1,若EAC邊上的一個(gè)定點(diǎn),在CD上找一點(diǎn)P,使PA+PE的值最小;

2)如圖2,若EAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在CD上找一點(diǎn)P,使PA+PE的值最小,并直接寫出其最小值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)Py軸上,當(dāng)的值最小時(shí),P的坐標(biāo)是

A. 01B. 0,C. 00D. 0,

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