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如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，∠B、∠C的角平分線相交于點D，過D作EF∥BC交AB于點E，交AC于點F，則△AEF的周長等于（　　）
A、11B、13C、14D、19
考點：等腰三角形的判定與性質,平行線的性質
專題：
分析：利用平行和角平分線的定義可得到∠EBD=∠EDB，所以可得ED=EB，同理可得DF=FC，所以△AEF的周長即為AB+AC，可得出答案．
解答：解：∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴ED=EB，
同理可證得DF=FC，
∴AE+AF+EF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=8+5=13，
即△AEF的周長為13，
故選B．
點評：本題主要考查等腰三角形的判定和性質，由條件得到ED=EB，DF=FC是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個關系式：①AG：AD=1：2；
②GE：BE=1：3；③BE：BG=4：3，其中正確的是（　�。�
A、①②③B、①②C、②③D、①③

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形AOBC的面積為4，反比例函數y=
k
x
的圖象的一支經過矩形對角線的交點P，則該反比例函數的解析式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小正方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連接為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（1，1）．
（1）將△ABC沿x軸向左平移3個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．
（2）將△ABC以B為位似中心放大2倍，得到△A2BC2，畫出△A2BC2．
（3）寫出A2、C2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：
3b-a
3a-2b
=
3
5
，求
a
b
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

數軸上的點M對應的數是-4，一只螞蟻從M點出發(fā)沿數軸以每秒2個單位長度的速度爬行，當它到達數軸上的N點后，立即返回到原點，共用11秒．
（1）螞蟻爬行的路程是多少？
（2）點N對應的數是多少？
（3）點M和點N之間的距離是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD+BC=AB，以AB為直徑作⊙O．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）試探索以CD為直徑的圓與AB有怎樣的位置關系？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列圖形具有穩(wěn)定性的是（　�。�
A、正五邊形B、正方形
C、梯形D、等腰三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（　�。�
A、a2-b2=（a+b）（a-b）
B、a2-2ab+b2=（a-b）2
C、ab+ac=a（b+c）
D、a2+2ab+b2=（a+b）2

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