Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小正方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連接為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）將△ABC沿x軸向左平移3個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁．
（2）將△ABC以B為位似中心放大2倍，得到△A₂BC₂，畫出△A₂BC₂．
（3）寫出A₂、C₂的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）把A、B、C三點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；
（2）延長或反向延長CB到B₂，使CB₂=2BC，延長或反向延長CA到A₂，使CA₂=2AC，連接A₂B₂即可；
（3）根據(jù)各點(diǎn)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖，△A₁B₁C₁．

（2）如圖，△A₂BC₂．

（3）A₂的坐標(biāo)為：（4，7）或（0，-1）；
C₂的坐標(biāo)為：（-2，5）或（6，1）．

點(diǎn)評(píng)：考查畫關(guān)于平移，位似的圖形；得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解決本題的突破點(diǎn)．