【題目】在△ABC中,AB=6,AC=5,BC邊上的高AD=4,則△ABC的周長(zhǎng)為__________.
【答案】或
【解析】
分兩種情況考慮:如圖1所示,此時(shí)△ABC為銳角三角形,在直角三角形ABD與直角三角形ACD中,利用勾股定理求出BD與DC的長(zhǎng),由BD+DC求出BC的長(zhǎng),即可求出周長(zhǎng);如圖2所示,此時(shí)△ABC為鈍角三角形,同理由BDCD求出BC的長(zhǎng),即可求出周長(zhǎng).
解:分兩種情況考慮:
如圖1所示,此時(shí)△ABC為銳角三角形,
在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理得:BD=,
在Rt△ACD中,根據(jù)勾股定理得:CD=,
∴BC=,
∴△ABC的周長(zhǎng)為:;
如圖2所示,此時(shí)△ABC為鈍角三角形,
在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理得:BD=,
在Rt△ACD中,根據(jù)勾股定理得:CD=,
∴BC=,
∴△ABC的周長(zhǎng)為:;
綜合上述,△ABC的周長(zhǎng)為:或;
故答案為:或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=90°,AD∥BC,以B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,與射線AD相交于點(diǎn)E,連接BE,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE,垂足為F.若AB=6,BC=10,則EF的長(zhǎng)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,(0,4).
(1) 在圖中標(biāo)出點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn),,,的距離都相等;
(2) 連接,,,此時(shí)是___________三角形;
(3) 四邊形的面積是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為,與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,我們稱以為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn),對(duì)稱軸與軸平行的拋物線為拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線,直線為拋物線的“夢(mèng)之星”直線.若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是和,則這條拋物線的解析式為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體.
請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖;
現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加________個(gè)小正方體.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為,,.
將繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn),畫出圖形,并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)________;
將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),直接寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)″的坐標(biāo)________;
請(qǐng)直接寫出:以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線x=﹣1是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸,則①abc、②a﹣b+c、③a+b+c、④2a﹣b、⑤3a﹣b,其中是負(fù)數(shù)的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
那么關(guān)于它的圖象,下列判斷正確的是( 。
A. 開(kāi)口向上 B. 與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(3,0)
C. 與y軸交于負(fù)半軸 D. 在直線x=1的左側(cè)部分是下降的
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別是邊AC,AB上的點(diǎn),且,連結(jié)BE,CF交于點(diǎn)D,.
(1)求證:是等腰三角形.
(2)若,求的度數(shù).
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