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【題目】如圖，網格中小正方形的邊長為1，（0，4）．

(1) 在圖中標出點，使點到點，，，的距離都相等；

(2) 連接，，，此時是___________三角形；

(3) 四邊形的面積是___________．

【答案】（1）見解析；（2）作圖見解析；等腰直角；（3）4.

【解析】

（1）線段AB、線段BC、線段CD的垂直平分線的交點即為所求；

（2）根據勾股定理求出PO、PD、OD的長，然后利用勾股定理逆定理進行判斷；

（3）用四邊形ABCD所在的等腰直角三角形的面積減去一個小等腰直角三角形的面積即可.

解：（1）如圖所示，點P即為所求；

（2）如圖所示，，，，

∴PO=PD，PO2+PD2=OD2，

∴是等腰直角三角形；

（3）四邊形的面積＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形．若學校位置的坐標為A(1，2)，解答以下問題：

(1)請在圖中建立適當的直角坐標系，并寫出圖書館B位置的坐標；

(2)若體育館位置的坐標為C(－3，3)，請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知函數y＝ （x＞0）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a，0），點B坐標為（0，b)（b＞0)．動點M是y軸正半軸上點B上方的點．動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D．交直線MN于點Q．連接AQ．取AQ的中點C．

（1)如圖2，連接BP，求△PAB的面積；

（2）當點Q在線段BD上時,若四邊形BQNC是菱形,面積為2 ，求此時P點的坐標；

（3）在（2)的條件下，在平面直角坐標系中是否存在點S，使得以點D、Q、N、S為項點的四邊形為平行四邊形?如果存在，請直接寫出所有的點S的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列文字與例題，并解答。

將一個多項式分組進行因式分解后，可用提公因式法或公式法繼續(xù)分解的方法稱作分組分解法。例如：以下式子的分解因式的方法叉稱為分組分解法。

（1）試用“分組分解法”分解因式：

（2）已知四個實數a,b,c,d滿足。并且，，，同時成立。

①當k=1時，求a+c的值；

②當k≠0時，用含a的代數式分別表示b、c、d。

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【題目】如圖，拋物線y=ax2-x+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-2），已知B點坐標為（4，0）

（1）求拋物線的解析式；

（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；

（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，記點M到線段BC的距離為d，當d取最大值時，求出此時M點的坐標；

（4）若點P是拋物線上一點，點E是直線y=-x+1上的動點，是否存在點P、E，使以點A，點B，點P，點E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點E坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】某旅行團去景點游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團中兒童人數多于成人．景點規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張．

（1）若20人買門票共花費560元，求成人和兒童各多少人？

（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：

方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；

方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；

設：旅行團中有成人a人，旅行團的門票總費用為W元．

①方案一：_____________________；

方案二：____________________；

②試隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若所求的二次函數圖象與拋物線有相同的頂點，并且在對稱軸的左側，隨的增大而增大，在對稱軸的右側，隨的增大而減小，則所求二次函數的解析式為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC邊上的高AD＝4，則△ABC的周長為__________.

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【題目】如圖，已知D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=9，BC=5，則CD的長為（ ）

A.B.C.D.

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