【題目】如圖所示,在△ABC中,∠A36°,∠C72°,∠ABC的平分線交ACD,則圖中共有等腰三角形(  )

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知條件和三角形內角和得出∠ABC的度數(shù),由∠ABC的平分線交ACD,得到其它角的度數(shù),然后根據(jù)等腰三角形的定義及等角對等邊進行判斷即可.

∵在△ABC中,∠A36°,∠C72°

∴∠ABC180°-∠A-∠C72°

∴∠ABC=∠C

ABAC

∴△ABC是等腰三角形

BD平分∠ABCACD

∴∠ABD=∠DBC36°

∵∠A=∠ABD36°

∴△ABD是等腰三角形

∵∠BDC=∠A+ABD36°+36°72°

∴∠BDC=∠C

∴△BDC是等腰三角形

∴共有3個等腰三角形

故選:D

練習冊系列答案
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A.7B.8C.9D.10

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