Question

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（8，4）．

Answer 1

分析 由點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），可求得菱形OBCD的邊長，又由點(diǎn)A是BD的中點(diǎn)，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解答 解：∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），
∴OD=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∵四邊形OBCD是菱形，
∴OB=OD=10，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（10，0），
∵AB=AD，即A是BD的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（8，4），
故答案是：（8，4）．

點(diǎn)評 此題考查了菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)．此題利用了菱形的四條邊都相等的性質(zhì)求得邊OB的長度是解題的難點(diǎn)．