給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=的圖象：
①如果，那么0＜a＜1；
②如果，那么a＞1；
③如果，那么-1＜a＜0；
④如果時，那么a＜-1．
則（ ）
A．正確的命題是①④
B．錯誤的命題是②③④
C．正確的命題是①②
D．錯誤的命題只有③
【答案】分析：先確定出三函數(shù)圖象的交點坐標為（1，1），再根據(jù)二次函數(shù)與不等式組的關(guān)系求解即可．
解答：解：易求x=1時，三個函數(shù)的函數(shù)值都是1，
所以，交點坐標為（1，1），
根據(jù)對稱性，y=x和y=在第三象限的交點坐標為（-1，-1），
①如果，那么0＜a＜1正確；
②如果，那么a＞1或-1＜a＜0，故本小題錯誤；
③如果，那么a值不存在，故本小題錯誤；
④如果時，那么a＜-1正確．
綜上所述，正確的命題是①④．
故選A．
點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式組的關(guān)系，命題與定理，求出兩交點的坐標，并準確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州）給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=
1
x
的圖象：
①如果
1
a
＞a＞a2，那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞
1
a
，那么a＞1；
③如果
1
a
＞a2＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a2＞
1
a
＞a時，那么a＜-1．
則（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=

①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；

③如果，那么－1＜a＜0；④如果時，那么a＜－1．

則

A．正確的命題是①④    B．錯誤的命題是②③④   

C．正確的命題是①②     D．錯誤的命題只有③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江余姚地區(qū)九年級第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題及函數(shù)，和的圖象

①如果，那么；

②如果，那么；

③如果，那么；

④如果時，那么.

則（      ）

A. 正確的命題是①④                 B. 錯誤的命題是②③④

C. 正確的命題是①②                 D. 錯誤的命題只有③

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江杭州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=

①如果，那么0＜a＜1；

②如果，那么a＞1；

③如果，那么－1＜a＜0；

④如果時，那么a＜－1．

則

A．正確的命題是①④                      B．錯誤的命題是②③④

C．正確的命題是①②                      D．錯誤的命題只有③

 

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