已知a、b、x、y滿足a+b=x+y=3，ax+by=7，求：
（1）ay+bx；
（2）（a2+b2）xy+ab（x2+y2）．
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算
專題：
分析：（1）由題意得出（a+b）（x+y）=9，計(jì)算求得ay+bx即可；
（2）首先將原式重新分組進(jìn)行因式分解，進(jìn)而代入ay+bx，ax+by求出即可．
解答：解：（1）∵a+b=x+y=3，
∴（a+b）（x+y）=9，
∴（ax+by）+（ay+bx）=9，
∵ax+by=7，
∴ay+bx=2；
（2）∵ax+by=7，ay+bx=2，
∴（a2+b2）xy+ab（x2+y2）
=xya2+xyb2+abx2+aby2
=ax（ay+bx）+by（bx+ay）
=（ay+bx）（ax+by），
=14．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，提取公因式法分解因式以及代數(shù)式求值，正確分組分解因式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，6am+5bm÷（-2abn）=-3a7b，則m=
 
，n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=
1
2
x-4的圖象，并根據(jù)圖象回答問題：
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y＞-4？
（2）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某水果經(jīng)銷商銷售一種新上市的水果平均售價(jià)為10元/千克，月銷售量為1000千克經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，若將該種水果價(jià)格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=kx+b，且當(dāng)x=5時(shí)，y=4000；x=7時(shí)，y=2000．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該種水果本月成本價(jià)為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤(rùn)達(dá)到最大，那么該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某小區(qū)在寬20m，長(zhǎng)32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，則道路的寬為（　　）
A、50mB、5mC、2mD、1m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OC⊥AB，點(diǎn)D、E分別在OA、OC上，且OD=OE，直線BE交⊙O于點(diǎn)F，判斷直線AF、DC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=34°，AC=5cm，AB=4cm，∠A′=34°，A′C′=2cm，A′B′=1.6cm，那么這兩個(gè)三角形能否相似的結(jié)論是
 
，理由是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、射線是直線的一半
B、射線AB和射線BA是兩條射線
C、直線AB和直線BA是兩條直線
D、線段AB和線段BA是兩條線段

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
(a-b)2
ab
-
(a+b)2
ab
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案