【題目】推理填空: 完成下列證明:如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D.
試說明:AC∥DF
解:∵∠1=∠2,(已知)
∠1=∠3(
∴∠2=∠3,(等量代換)
, (
∴∠C=∠ABD,(
又∵∠C=∠D,(已知)
∴∠D=∠ABD,(
∴AC∥DF.(

【答案】對頂角相等;BD;CE;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;
【解析】解:∵∠1=∠2(已知), ∠1=∠3( 對頂角相等 ),
∴∠2=∠3(等量代換),
∴DB∥EC(同位角相等,兩直線平行),
∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代換),
∴AC∥DF( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
所以答案是 對頂角相等;BD、CE、同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;
【考點精析】認真審題,首先需要了解平行線的判定與性質(zhì)(由角的相等或互補(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)).

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