Question

如圖，已知∠A=∠C，∠E=∠F，那么AB∥CD嗎？為什么？

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：計算題

分析：AB∥CD，理由為：由已知一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行得到AE與FC平行，利用兩直線平行得到另一對內錯角相等，再由已知∠A=∠C，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．

解答：解：AB∥CD，理由為：
∵∠E=∠F（已知），
∴AE∥FC（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠A=∠ABF（兩直線平行，內錯角相等），
又∠A=∠C（已知），
∴∠C=∠ABF（等量代換），
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．

點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．