【題目】已知一個四位自然數(shù)M的千、百、十、個位上的數(shù)字分別是、、、，若，且，則稱自然數(shù)M是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，且規(guī)定 .例如5326，因為，所以5326是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，且 現(xiàn)已知式子（、、都是整數(shù)，，，）的值表示四位自然數(shù)，且是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，的各位數(shù)字之和是8的倍數(shù).

（1）當(dāng)時，求；

（2）當(dāng)時，求的和.

【答案】（1）3544，（2）-72.

【解析】

（1）依題意當(dāng)時，的千、百、十、個位上的數(shù)字分別是3、、、，

由是“關(guān)聯(lián)數(shù)”得，則的各位數(shù)字之和為，再由是8的倍數(shù)且，，可推出x、y、z的值，即可求出；

（2）由（1）可知，應(yīng)將分開來求解，即當(dāng)時與當(dāng)時，再根據(jù)題意按第一問的思路來解答即可.

解：（1）當(dāng)時，的千、百、十、個位上的數(shù)字分別是3、、、.

∵是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，∴，∴.

∴的各位數(shù)字之和為.

由題意，知是8的倍數(shù)，且，，，

∴，，.

∴.

（2）當(dāng)時，的千、百、十、個位上的數(shù)字分別是3、、、.

∵是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，∴，∴.

∴的各位數(shù)字之和為.

由題意，知是8的倍數(shù)，且，，，

∴，，，或，，.

∴，或3562.

∴，.

當(dāng)時，的千、百、十、個位上的數(shù)字分別是3、、、.

∵是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，∴，∴.

∴的各位數(shù)字之和為.

由題意，知是8的倍數(shù)，且，，，

∴，，，或，，.

∴，或3984.

∴，.

∴.

∴的和是-72.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，且AE⊥DE．

（I）求證：△ABE∽△ECD；

（Ⅱ）若AB＝4，AE＝BC＝5，求ED的長．

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【題目】如圖，已知拋物線的圖象與x軸的一個交點為B（5，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，5）。

（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點P的坐標(biāo)。

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【題目】（1）如圖1，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開；再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN，MN．請你觀察圖1，猜想∠MBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論；
（2）將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2，折疊該紙片，猜測MN與BM的數(shù)量關(guān)系，無需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有四個小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2、0、1、2，它們除數(shù)字不同外沒有任何區(qū)別，每次實驗先攪拌均勻．

（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；

（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為x（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求“x+y＞0”的概率．

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【題目】拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交點坐標(biāo)是（0，3）．

（1）求出m的值；

（2）求拋物線與x軸的交點；

（3）當(dāng)x取什么值時，y＜0？

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【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=DQ，求點F的坐標(biāo).

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），…那么點的坐標(biāo)為__________.

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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