【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=相交于C、D兩點(diǎn)，分別過C、D兩點(diǎn)作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE、EF． 有下列三個(gè)結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△DCE≌△CDF；③AC=BD．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

設(shè)D（x，），得出F（x，0），根據(jù)三角形的面積求出△DEF的面積，同法求出△CEF的面積，即可判斷①；根據(jù)全等三角形的判定判斷②即可；證出平行四邊形BDFE和平行四邊形ACEF，得到BD=AC即可．

①設(shè)D（x，），則F（x，0），由圖象可知x＞0，k＞0，∴△DEF的面積= DFOF=k，同理可知：△CEF的面積是k，∴△CEF的面積等于△DEF的面積，∴①正確；

②條件不足，無法證出兩個(gè)三角形全等，∴②錯(cuò)誤；

③∵△CEF的面積等于△DEF的面積，∴邊EF上的高相等，∴CD∥EF．

∵BD∥EF，DF∥BE，∴四邊形BDFE是平行四邊形，∴BD=EF，同理EF=AC，∴AC=BD，∴③正確；正確的有2個(gè)．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)四位自然數(shù)M的千、百、十、個(gè)位上的數(shù)字分別是、、、，若，且，則稱自然數(shù)M是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，且規(guī)定 .例如5326，因?yàn)?/span>，所以5326是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，且 現(xiàn)已知式子（、、都是整數(shù)，，，）的值表示四位自然數(shù)，且是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，的各位數(shù)字之和是8的倍數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求；

（2）當(dāng)時(shí)，求的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，為了解情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校有1800名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別交于A、C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為其中．

四邊形ABCD的是______填寫四邊形ABCD的形狀

當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為時(shí)，四邊形ABCD是矩形，求m，n的值．

試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCD能不能成為菱形？若能，請直接寫出k的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動課中，同學(xué)們準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個(gè)扇形制作圓錐玩具模型．如圖，已知△ABC是腰長為16cm的等腰直角三角形．

(1)在等腰直角三角形ABC紙片中，以C為圓心，剪出一個(gè)面積最大的扇形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)請求出所制作圓錐底面的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，AD⊥CD于點(diǎn)D．

（1）求證：AE平分∠DAC；

（2）若AB=4，∠ABE=60°．

①求AD的長；

②求出圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1，n)，與y軸的交點(diǎn)在(0，2)，(0，3)之間(包含端點(diǎn))，則下列結(jié)論：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③對于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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