【題目】如圖,在上,經(jīng)過圓心的線段于點(diǎn)，與交于點(diǎn).

(1)如圖1,當(dāng)半徑為,若,求弦的長;

(2)如圖2,當(dāng)半徑為 ,,若,求弦的長.

【答案】(1)8 (2)

【解析】

(1)連接，根據(jù)垂徑定理求出的長，因?yàn)?/span>，進(jìn)而在中根據(jù)勾股定理求出長，所以求出的長即可;

(2) 連接,過點(diǎn)D作于點(diǎn)M，根據(jù)勾股定理和垂徑定理求出，可以證明,進(jìn)而求出的長，根據(jù)所做的輔助線，可得為等腰直角三角形，所以可以求出的長，然后根據(jù)，進(jìn)而求出的長；

解：(1) 連接，根據(jù)垂徑定理求出的長，

即：,

,

設(shè)，則，

由勾股定理得：

,

即：，

解得：,

;

(2)連接,過點(diǎn)D作于點(diǎn)M，如圖所示：

，

在中根據(jù)勾股定理可得：

,

,

，

而,

,

又 在和中，

,

,

,

,

,

,

,

為等腰直角三角形，

,

把代入到中，

解得：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）．若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上時(shí)，則菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)。

（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____________，點(diǎn)坐標(biāo)為____________；（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)時(shí)，拋物線上有一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，且。

①若點(diǎn)到軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②設(shè)拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)之差為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）若點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)拋物線與線段只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖l，四邊形中，，為的中點(diǎn)，為上一動點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使得，連接、、、.

（1）四邊形一定是___________（提醒你：填特殊四邊形的名稱）；

（2）如圖2，若，，，是否存在這樣的點(diǎn)，使得四邊形為菱形，若存在，計(jì)算菱形的面積；若不存在，請說明理由.

（3）如圖3，若，，（），是否存在這樣的點(diǎn)，使得四邊形為矩形，若存在，請求出的最大值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,是的直徑,交于,是上一點(diǎn),為內(nèi)心,交于,且.

(1)求證:是的切線;

(2)求證:.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，P是BC邊上與B、C不重合的任意一點(diǎn)，DQ⊥AP于點(diǎn)Q

（1）判斷△DAQ與△APB是否相似，并說明理由．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時(shí)，線段DQ也隨之變化，設(shè)PA＝x，DQ＝y，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是： ；

(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況，對學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)査（問卷調(diào)査表如圖所示），將調(diào)査結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

最受歡迎的校本課程調(diào)查問卷

您好！這是一份關(guān)于您最喜歡的校本課程問卷調(diào)查表，請?jiān)诒砀裰羞x擇一個(gè)（只能選一個(gè)）您最喜歡的課程選項(xiàng)，在其后空格內(nèi)打“√”，非常感謝您的合作．

選項(xiàng)

校本課程

A

3D打印

B

數(shù)學(xué)史

C

詩歌欣賞

D

陶藝制作

校本課程

頻數(shù)

頻率

A

36

0.45

B

0.25

C

16

b

D

8

合計(jì)

a

1

請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（3）根據(jù)調(diào)査結(jié)果，請您估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；

（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機(jī)選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）

（1）若△CEF與△ABC相似．

①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長為　 　；

②當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長為　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

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