Question

若一組數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的平均數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的方差是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．

解答：解：∵數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的平均數(shù)是8，
∴（10+8+9+x+5）÷5=8，
解得：x=8，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是

1

5

[（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（5-8）²]=2.8；
故答案為：2.8．

點(diǎn)評：本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．