Question

9．二次函數(shù)y=ax²+2ax+c的圖象與x軸交于（3，0），則一元二次方程ax²+2ax+c=0的一個解x₁=3，另一個解x₂=-5．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系來求方程ax²+2ax+c=0的另一根即可．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²+2ax+c的圖象與x軸交于（3，0），則一元二次方程ax²+2ax+c=0的一個解x₁=3，
∴x₁+x₂=-2，即3+x₂=-2，
解得x₂=-5．
故答案是：-5．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．