Question

【題目】如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點(diǎn)O，∠ACB沿EF折疊后，點(diǎn)C 剛好與點(diǎn)O重合．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.AO＝COB.∠ECO＝∠FCOC.EF⊥OCD.∠BFO＝2∠FOC

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

連接OB，

，AO是∠BAC的平分線，

∴AO是BC的垂直平分線，

∴BO=CO．

∵DO是AB的垂直平分線，

∴AO=BO，

∴AO=CO，故A選項(xiàng)正確；

∵O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，

不一定是 的平分線，

∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵沿EF折疊后，點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合

∴EF⊥OC，OF=FC，故C選項(xiàng)正確；

∴ ,

∴，故D選項(xiàng)正確；

故選：B．