【題目】如圖，在等腰RtABC中，，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點.當(dāng)點P沿半圓從點A運(yùn)動至點B時，點M運(yùn)動的路徑長是（ ）

A. B. 2 C. D. 4

【答案】B

【解析】分析：取AB的中點O、AC的中點E、BC的中點F，連結(jié)OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=BC=8，則OC=AB=4，OP=AB=4，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OM⊥PC，則∠CMO=90°，于是根據(jù)圓周角定理得到點M在以OC為直徑的圓上，由于點P點在A點時，M點在E點；點P點在B點時，M點在F點，則利用四邊形CEOF為正方得到EF=OC=4，所以M點的路徑為以EF為直徑的半圓，然后根據(jù)圓的周長公式計算點M運(yùn)動的路徑長．

詳解：取AB的中點O、AC的中點E、BC的中點F，連結(jié)OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=4，∴AB=BC=8，∴OC=AB=4，OP=AB=4．

∵M為PC的中點，∴OM⊥PC，∴∠CMO=90°，∴點M在以OC為直徑的圓上，點P點在A點時，M點在E點；點P點在B點時，M點在F點，易得四邊形CEOF為正方形，EF=OC=4，∴M點運(yùn)動的路徑為以EF為直徑的半圓，∴點M運(yùn)動的路徑長=4π=2π． 故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明元旦節(jié)吃完晚飯后6點過還沒到7點，他陪他媽到成華區(qū)SM廣場去買東西，離家時他發(fā)現(xiàn)他家的時鐘上時針與分針剛好重合，他離家的時間是_______(用幾點幾分幾秒表示，注意“四舍五入”).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：菱形ABCD中，∠B＝60°，將含60°角的直角三角板的60°角的頂點放到菱形ABCD的頂點A處，兩邊分別與菱形的邊BC，CD交于點F，E.

(1)(如圖1)求證：AE=AF；

(2)連結(jié)EF，交AC于點H(如圖2)，試探究AB，AF，AH之間的關(guān)系；

(3)若AB＝6，EF＝2，且CE＜DE，求FH的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是邊長為的等邊△ABC的內(nèi)心，將△OBC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△OB1C1，B1C1交BC于點D，B1C1交AC于點E，則CE=( )

A. 2 B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x，點A1的坐標(biāo)為(1，0)，過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2的長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按此做法進(jìn)行下去，則點A6的坐標(biāo)為____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）作線段AB的垂直平分線DE，垂足為點E，交AC于點D，要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不要求寫作法和證明；

（2）連接BD，直接寫出∠CBD的度數(shù)；

（3）如果△BCD的面積為4，請求出△BAD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實根，且其中一個根為另一根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方”，以下關(guān)于倍根方程的說法正確的是______（填正確序號）

①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程．

②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，則4m2+5mn+n2=0．

③若點（p，q）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程．

④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程且相異兩點M（1+t，s）、N（4﹣t，s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0必有一個根為．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

（1）畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的△；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對應(yīng)的△，

（3）若以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出在第四象限中的坐標(biāo)____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案