如圖,△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,DE平分∠ADB,交AB于E,∠C=∠DAC,DE與CA平行嗎?為什么?
考點(diǎn):平行線的判定
專題:
分析:首先計(jì)算出∠BDE=45°,再計(jì)算出∠C=45°,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得DE∥AC.
解答:解:DE與CA平行,
理由:∵DE平分∠ADB,
∴∠DAC=∠C,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∴∠BDE=45°,
∵∠C=∠DAC,
∴∠C=∠DAC=45°,
∴∠BDE=∠C,
∴DE∥AC.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平行線的判定,關(guān)鍵是掌握同位角相等兩直線平行.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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