【題目】已知,如圖,在中,分別是的高和角平分線,若,;求的度數(shù).

【答案】

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAC+B+C=180°,而∠B=30°,C=50°,可求得∠BAC=180°-30°-50°=100°,根據(jù)ABC的角平分線的定義得到∠EAC=∠BAC=50°,而AD為△的高,則∠ADC=90°,而∠C=50°,于是∠DAC=180°-90°-50°=40°,然后利用∠DAE=∠EAC-∠DAC計(jì)算即可.

∵∠BAC+B+C=180°,

而∠B=30°,C=50°,

∴∠BAC=180°30°50°=100°

AE是△ABC的角平分線,

∴∠EAC=BAC=50°

又∵AD為△ABC的高,

∴∠ADC=90°

而∠C=50°,

∴∠DAC=180°90°50°=40°

∴∠DAE=EACDAC=50°40°=10°.

故答案為10°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一艘貨船和一艘客船同時(shí)從港口A出發(fā),客船每小時(shí)比貨船多走5海里,客船與貨船速度的比為4:3,貨船沿東偏南10°方向航行,2小時(shí)后貨船到達(dá)B處,客船到達(dá)C處,若此時(shí)兩船相距50海里.

(1)求兩船的速度分別是多少?

(2)求客船航行的方向.

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,點(diǎn)F、G分別是邊BC、CD的中點(diǎn),連接AF、FG,過點(diǎn)D作DE∥FG交AF于點(diǎn)E.

(1)求證:△AED≌△CGF;
(2)若梯形ABCD為直角梯形,∠B=90°,判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論;
(3)若梯形ABCD的面積為a(平方單位),則四邊形DEFG的面積為(平方單位).(只寫結(jié)果,不必說理)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算
(1)
×
(2)
(3)( ﹣1)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)拼一拼,畫一畫:請(qǐng)你用4個(gè)長為a,寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形,并且正中間留下一個(gè)洞,這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形。

2)用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積,聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么?

3)當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時(shí),它的面積就多24cm2,求中間小正方形的邊長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知雙曲線y=(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣8,4),則△AOC的面積為( 。

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知點(diǎn)A(a,0),B(0,b),且a、b滿足=0, □ABCD的邊ADy軸交于點(diǎn)E(0,2),且EAD中點(diǎn),雙曲線經(jīng)過C、D兩點(diǎn).

(1)求k的值;

(2)點(diǎn)P在雙曲線上,點(diǎn)Qy軸上,若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求滿足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo);

(3)以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH(如圖3),點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn),MHT的中點(diǎn),MNHT,交ABN,當(dāng)TAF上運(yùn)動(dòng)時(shí),的值是否發(fā)生改變?若改變,求出其變化范圍;若不改變,請(qǐng)求出其值,并給出你的證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜.該地農(nóng)業(yè)部門對(duì)2017年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖(如圖):

每畝生產(chǎn)成本

每畝產(chǎn)量

油菜籽市場價(jià)格

種植面積

110

130千克

3/千克

500 000

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元?

(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?

(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90°,點(diǎn)D、EAB上,將ACD、BCE分別沿CDCE翻折,點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B′的位置,再將A′CD、B′CE分別沿A′C、B′C翻折,點(diǎn)D與點(diǎn)E恰好重合于點(diǎn)O,則∠A′OB′的度數(shù)是_________

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