【題目】如圖8,點(diǎn)D⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)B⊙O上,且ABADAO

1)求證:BD⊙O的切線.

2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn),AEBC相交于點(diǎn)F,且△BEF的面積為8,cos∠BFA,求△ACF的面積.

【答案】1)見解析;(218

【解析】

1)證明:連接BO

方法一:∵ ABADAO

∴△ODB是直角三角形

∴∠OBD90° 即:BD⊥BO

∴BD⊙O的切線.

方法二:∵ABAD, ∴∠D∠ABD

∵ABAO ∴∠ABO∠AOB

△OBD中,∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD180°

∴∠OBD90° 即:BD⊥BO

∴BD⊙O的切線

2)解:∵∠C∠E∠CAF∠EBF

∴△ACF∽△BEF

∵AC⊙O的直徑

∴∠ABC90°

Rt△BFA中,cos∠BFA

8

18

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況,體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據(jù)圖形信息回答下列問題:

(1)本次抽測(cè)的男生有________人,抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是_________

(2)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整;

(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達(dá)標(biāo),則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線過點(diǎn)A(m-2,n) Bm+4,n),Cm,).

1b=__________(用含m的代數(shù)式表示);

2)求△ABC的面積;

3)當(dāng)時(shí),均有,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)FAD上,點(diǎn)EBC上,把矩形沿EF折疊后,使點(diǎn)D恰好落 BC邊上的G點(diǎn)處,若矩形面積為且∠AFG=60°GE=2BG,則折痕EF的長(zhǎng)為( 。

A.1B.C.2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn)

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)為拋物線上的一點(diǎn),點(diǎn)為對(duì)稱軸上的一點(diǎn),且以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)點(diǎn)是二次函數(shù)第四象限圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,交直線于點(diǎn),求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)任務(wù).

古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—347)曾提出:能否將一

條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長(zhǎng)線段的比等于較長(zhǎng)線段與原線段的比,這個(gè)相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用.黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到.

第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點(diǎn),然后展平,再折出線段,再展平;

第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平;

第三步:沿折疊,使落在上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平,這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn).

古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—347)曾提出:能否將一

條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長(zhǎng)線段的比等于較長(zhǎng)線段與原線段的比,這個(gè)相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用.黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到.

第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點(diǎn),然后展平,再折出線段,再展平;

第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平;

第三步:沿折疊,使落在上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平,這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn).

任務(wù):(1)試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點(diǎn);

2)請(qǐng)寫出一個(gè)生活中應(yīng)用黃金分割的實(shí)際例子.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于兩點(diǎn),是以點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),是線段的中點(diǎn),連結(jié).則線段的最大值是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC的中心,∠EOF的兩邊與△ABC的邊ABBC分別交于E、F,∠EOF=120°.

(1)如圖①,當(dāng)EAB中點(diǎn)時(shí),求∠EOF與△ABC的邊所圍成的四邊形OEBF的面積;

(2)如圖②,∠EOF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形OEBF的面積會(huì)改變嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,己知拋物線軸相交于點(diǎn),其對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)

1)求的長(zhǎng);

2)平移該拋物線得到一條新拋物線,設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為.若新拋物線經(jīng)過原點(diǎn),且,求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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