【題目】“如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn),那么一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若、（＜）是關(guān)于的方程的兩根且＜則請用“＜”來表示、、、的大小是_________.

【答案】p＜a＜b＜q.

【解析】

依題意畫出函數(shù)y=（x﹣a）（x﹣b）圖象草圖，根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解．

依題意，畫出函數(shù)y=（x﹣a）（x﹣b）的圖象，如圖所示．

函數(shù)圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a，b（a＜b）．

方程2﹣（x﹣a）（x﹣b）=0

轉(zhuǎn)化為（x﹣a）（x﹣b）=2，方程的兩根是拋物線y=（x﹣a）（x﹣b）與直線y=2的兩個(gè)交點(diǎn)．

由p＜q，可知對稱軸左側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為p，右側(cè)為q．

由拋物線開口向上，則在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少，則有p＜a；在對稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大，則有b＜q．

綜上所述：可知p＜a＜b＜q．

故答案為：p＜a＜b＜q．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC平分∠BCD，AB=AD, AE⊥BC于E,AF⊥CD于F

（1）若∠ABE= 50° ，求∠CDA的度數(shù).

（2）若AE=4，BE=2，CD=6，求四邊形AECD 的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，﹣1），點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C，且∠COD＝∠CBO．

（1）請直接寫出⊙M的直徑，并求證BD平分∠ABO；

（2）在線段BD的延長線上尋找一點(diǎn)E，使得直線AE恰好與⊙M相切，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2012年8月份的日歷. 我們?nèi)我膺x擇其中所示的方框部分，將每個(gè)方框部分中4個(gè)位置上的數(shù)交叉相乘，再相減，例如：，，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是7.

（1）請你再選擇兩個(gè)類似的部分試一試，看看是否符合這個(gè)規(guī)律；

（2）請你利用整式的運(yùn)算對以上的規(guī)律加以證明.

日

一

二

三

四

五

六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點(diǎn)（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則

y1＞y2．其中說法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元)，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元(為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤為元．

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？

(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2 200元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于﹣1的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：經(jīng)過，兩點(diǎn)，且、滿足，過點(diǎn)作軸，交直線：于點(diǎn)，連接.

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在直線上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（3）點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線、于點(diǎn)、，若是等腰直角三角形，請直接寫出符合條件的的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A、C重合，折痕為FG，若AB＝4，BC＝8．

求（1）線段BF的長；

（2）判斷△AGF形狀并證明；

（3）求線段GF的長．

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同步練習(xí)冊答案